Question

Três números reais estão em progressão aritmética (P.A). Se o produto dos três é -10 e a soma é 6, então a razão dessa P.A vale:

Answer 1

Resposta:

PA ( -1  ; 2  ;  5 )   ou   PA ( 5  ; 2  ;  -1 )          

Explicação passo-a-passo:

x - r ; x ; x + r = 6      

3x = 6      

x = 6 /  3      

x = 2

Em seguida encontramos a razão da PA com 3 termos      

( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = -10      

( 2 - r )  . 2  .  ( 2 + r ) = -10      

4 - r²  = -10 / 2      

4 - r²  = -5      

- r²  = -5 - 4      

- r²  = -9      ( -1 )

r = √9      

r =  3

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Encontramos os demais termos da PA

   

x - r = 2 - 3 = -1    

x + r = 2 + 3 = 5    

     

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PA ( -1  ; 2  ;  5 )   ou   PA ( 5  ; 2  ;  -1 )