tres numeros positivos formam uma PA crescente, sabendo que a soma de seus termos é 15 e a soma de seus quadrados é 107. Qual o valor do primeiro termo?
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Se 3 numeros forma uma PA, podemos escreve-los como: x-k,x,x+k onde k eh a constante da PA em questão. Logo, temos:
x-k+x+x+k=3x=15, o que implica x=5
Tambem sabemos que:
(5-k)^2 + 5^2 + (5+k)^2=107
25 - 10k + k^2 +25 + 25 + 10k +k^2 =107
2k^2=32
k^2=16
k=4
Logo, os números são: 1,5,9
x-k+x+x+k=3x=15, o que implica x=5
Tambem sabemos que:
(5-k)^2 + 5^2 + (5+k)^2=107
25 - 10k + k^2 +25 + 25 + 10k +k^2 =107
2k^2=32
k^2=16
k=4
Logo, os números são: 1,5,9
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