Question

Três números naturais são tais que quando adicionados dois a dois obtemos as somas, 124, 86 e 100. Então, podemos afirmar corretamente que o quadrado do menor desses três números é igual a:

Answer 1

Sejam $a,b,c$ esses três números. Pelo enunciado,

$a+b=124$

$a+c=86$

$b+c=100$

Somando essas três equações, obtemos: 

$(a+b)+(a+c)+(b+c)=124+86+100$

$2a+2b+2c=310$

$2(a+b+c)=310$

$a+b+c=155$

Com isso,

$a+b=124$ e $a+b+c=155$

$c=155-124=31$

$a+c=86$ e $a+b+c=155$

$b=155-86=69$

$b+c=100$ e $a+b+c=155$

$a=155-100=55$

Os números são 31, 69 e 55.

O menor deles é 31 e o quadrado de $31$ é $31^2=(30+1)^2=900+60+1=961$.

Resposta: 961