Question

três números inteiros estão em progressão geométrica crescente. a soma deles é 31 e o produto é 125​

Answer 1

resolução!

x/q * x * xq = 125

$x {}^{3} = 125 \\ x = \sqrt[3]{125?} \\ x = 5$

5/q + 5 + 5q = 31

5 + 5q + 5q^2 = 31q

5q^2 - 31q + 5q + 5 = 0

5q^2 - 26q + 5 = 0

∆ = ( - 26 )^2 - 4 * 5 * 5

∆ = 676 - 100

∆ = 576

∆ = 24

X ' = 26 + 24 / 10

X ' = 50 / 10

X ' = 5

X " = 26 - 24 / 10

X " = 2 / 10

X " = 1 / 5

x/q , x , xq

5/5 , 5 , 5*5

1 , 5 , 25

PG = { 1 , 5 , 25 }