Question

Três números inteiros estão em PG decrescente. A soma deles é 35 e o produto é 1000. Quais são os três números?

Answer 1

Seja A B C os numeros procurados, se estao em uma PG, entao. 
C/B=B/A Produto dos meios.
B²=C.A 
 vamos a isto.
A+B+C=35
B.C.A=1000
B³=1000
B=∛1000=10 

A + 10 + C = 35 
A + C = 35 - 10
A + C=25
A = 25 - C 

sabe-se que B²=AC
10² = (25 -C)C 
100 = 25C - C² 
C² - 25C + 100 = 0 
(C-5)(C-20)=0
C=5 ou C=20
 
sabe-se que 
A=25-C
A=25-20 
A=5   
A+C= 25 
5 + 20 = 25 
ou 
20 + 5 = 25 

Quando A é 20 C é 5, vice versa.Logo, os valores sao.. 
5, 10 e 20