Question

(Três números inteiros e positivos, X,Y,Z, são tais que: todos são menores que 17;X←Y←Z;X+Y+Z==33 e o produto entre os dois é 99.

CERTO OU ERRADO? itens abaixo


23. Os números X,Y, e Z não são racionais.


24. A soma de dois elementos do conjunto {X,Y,Z} sempre é menor que 24.


25. O número X é um número primo.


26. Os números Y e Z são primos. )

Answer 1

Apenas a alternativa 26 está correta.

Inicialmente, veja que o produto de dois dos três números é igual a 99. Além disso, todos os valores são menores que 17. Analisando os divisores de 99, vemos que a única possibilidade é o produto entre 9 e 11. Com isso, descobrimos duas incógnitas.

Para descobrir a terceira, vamos utilizar a informação do somatório dos três valores, equivalentes a 33. Com isso, o último número será:

$33=9+11+Z\\ \\ Z=13$

Agora, sabemos que os números X, Y e Z são, respectivamente, 9, 11 e 13. Sabendo disso, podemos responder os itens selecionados:

23. Os números X, Y e Z são racionais. Incorreto.

24. A soma dos elementos pode ser igual a 24. Incorreto.

25. O número X não é um número primo, pois também pode ser divisível por 3. Incorreto.

26. Os números Y e Z são primos, pois são divisíveis apenas por 1 e eles próprios. Verdadeiro.