Question

Três números inteiros consecutivos foram divididos por 2, 3 e 5 respectivamente, e a soma dos seus quocientes é igual a 9. A soma desses números é?

Answer 1

Números inteiros consecutivos:
x

x + 1

x + 2

Divididos por 2, 3 e 5 respectivamente:

$\frac{x}{2}$

$\frac{x + 1}{3}$

$\frac{x + 2}{5}$

Onde as somas dos quocientes é igual a 9:
$\frac{x}{2} + \frac{x + 1}{3} + \frac{x + 2}{5} = 9$

$\frac{15x + 10x + 10 + 6x + 12 = 270}{30}$

$15x + 10x + 6x + 10 + 12 = 270$

$25x + 6x + 22 = 270$

$31x + 22 = 270$

$31x = 270 - 22$

$31x = 248$

$x = \frac{248}{31}$

$x = 8$

Portanto, a soma dos 3 números inteiros consecutivos é:
x + (x + 1) + (x + 2)

8 + (8 + 1) + (8 + 2)

8 + 9 + 10

17 + 10

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