Question

Três números ímpares e consecutivos são tais que o produto do primeiro com o terceiro excede o quíntuplo do segundo em 100 unidades. determine a soma desses três números

Answer 1

Olá,

Número ímpar: 2n + 1

2n + 1, 2n + 3, 2n + 5

(2n + 1)(2n+5) = 5(2n+3) + 100
4n² + 10n + 2n + 5 = 10n + 15 + 100
4n² + 12n + 5 = 10n + 115
4n² + 12n - 10n = 115 - 5
4n² + 2n = 110
4n² + 2n - 110 = 0
Δ = 4 - 4*4*(-110)
Δ = 4 + 1760
Δ = 1764

n1 = (-2 + 42)/8
n1 = 40/8
n1 = 5

n2 = (-2-42)/8
n2 = -44/8
n2 = -5,5

Como n2 não convém, uma vez que 2n + 1 = 10

2n + 1, 2n + 3, 2n + 5
2*5 + 1, 2*5 + 3, 2*5 +5
11, 13, 15

11 + 13 + 15 = 39

Bons estudos ;)