Question

Três números formam uma progressão aritmética. Sabendo-se que a + b +c = 33 e a.b.c = 1155 . A soma do maior com o menor dos três termos é igual a?

Answer 1

a + b + c =33
abc =1155

sejam  os 3 numeros
a1 = x - r
a2 = x
a3 = x + r
x - r + x + x + r = 33
3x = 33
x = 33/3 = 11***
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a1 =11 - r
a2 = 11
a3 = 11 + r

11. ( 11 - r). ( 11 + r)  = 1155
11 ( 121  - r²)  = 1155
121  - r² = 1155/11 = 105
121 - r² = 105
- r² = 105 - 121
- r² = - 16
r² = 16
r = +-4 ***

Os números serão
r = +4 ***
a1 = 11 - ( +4)  = 11 - 4 = 7 ****  menor  número
a2 = 11  ****
a3 = 11 + 4 =+  15 *** maior numero
PA { 7, 11, 15 }

para  r  =   - 4 a PA sera>>>> [ 15, 11, 7]



Maior + menor =  15 + 7 = 22 *****  resposta