Question

tres numeros estao p.a de tal forma que a soma entre eles é 15 e o produto é 80. calcule ​

Answer 1

Temos uma PA de 3 termos.

PA (a₁, a₂, a₃)

PA (x - r, x, x + r)

A soma dos 3 termos é igual a 15:

Sn = 15

3(a₁ + a₃)/2 = 15

3(x - r + x + r)= 30

x - r + x + r = 10

2x = 10

x = 10/2

x = 5

O produto entre os termos é igual a 80:

(x - r)×x×(x + r) = 80

(x² - xr)×(x + r) = 80

x³ + x²r - x²r - xr² = 80

x³ - xr² = 80

r² = (x³ - 80)/x

r² = (5³ - 80)/5

r² = (125 - 80)/5

r² = 9

r = √9

r = 3

PA (x - r, x, x + r)

PA (5 - 3, 5, 5 + 3)

PA (2, 5, 8)

Bons estudos!