Question

Três números estão emq PA o poduto deles é 66 e a soma e 18. Determine esses três números e a razão dessa PA

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 + a2 + a3 = 18

a1 * a2*a3 = 66

a1 + ( a1 + r)  + ( a1 + 2r)  = 18

3a1 + 3r =  18  ( por 3 )

a1 + r =  6 >>>>>  a1 = 6 - r *****  substitui no produto

a1 * ( a1 + r) ( a1 + 2r)  = 66

( 6 - r ) [( 6 - r) + r ] [ (6-r) + 2r ] = 66

( 6 - r ) [  6 ] [ ( 6 + r )] = 66

Nota >>  ( 6 - r ) ( 6 + r)  = [ (6² - (r)² ] = 36-r²

reescrevendo

6 (  36 -  r²) = 66

36 - r² = 66/6 = 11

36 - r² = 11

-r² = 11 - 36 ( - 1)

r² = 25 ou 5²

Vr² = +-25  

r = +-5 **** Resposta

savendo que a1 = 6 - r

a1 = 6 + 5 = 11 **** ou  a1 = 6 + ( -5)   ou 6 - 5 = + 1 ****

PA será

a1 = 1

a2 = 1 + 5 = 6

a3  = 6 + 5 = 11  ****

ou

a1 = 11

a2 = 6

a3 = 1