Question

Três números estão em PG. obtenha esses números sabendo que o produto deles é 1000 e a soma é 62.

Answer 1

x/q , x,  xq  são os 3 números
x/q * x * xq = 1000
cortando q  fica
x³ = 1000
x³ = 10³
x = ∛10
x = 10
Logo os números são
x/q = 10/q
x = 10
xq = 10q
10/q + 10/1 + 10q/1 =62/1
mmc = q
10 + 10q + 10q² = 62q
10 + 10q + 10q² - 62q = 0
10q² - 52q + 10 = 0
5q² - 26q + 5 = 0
delta = 676 -100 = 576 ou +-V576 = +-24

q = ( 26 +-24)/10
q = 50/10 = 5 *****
q = 2/10 = 1/5 ***

Os numeros  são
10/q = 10/5   = 2******* ou     10/( 1/5) = 10 * 5 = 50 ****
10
10q = 10 * 5 = 50 ***** ou       10 * 1/5 = 10/5 = 2 ****
PG [ 2, 10,50 ] 
PG [ 50,10,2  ]