Question

Três números estão em PG decrescente. obtenha esses números sabendo que a soma deles é 14 e o produto 64

Answer 1

a1 =  x/q
a2 = x
a3 = xq

x/q  + x/1 + xq/1 =  14
x/q . x/1 . xq/1 = 64/1
cortando q com q  fica
x³ = 64 =2³ . 2³ 
x = 2 * 2
x = 4 ****  substituindo todos os x  por 4

4/q + 4/1 + 4q/1 = 14/1 ***
mmc = q
4 + 4q + 4q² = 14q
4q² + 4 + 4q - 14q =0
4q² - 10q + 4 = 0
2q² - 5q + 2 = 0
delta = 25 - 16 = 9 ou +-V9  = +-3 ***
q = ( 5 +- 3)/4
q1 = 8/4 = 2 *** não servira porque é decrescente
q2 = 2/4 = 1/2 ***
para q =  1/2
a1 = x/q =4/( 1/2)  = 4 * 2 /1  = 8 ***
a2 = 4***
a3 = xq =  4 * 1/2  = 4/2 = 2 ****