Question

Três números estão em PA, tal forma que a soma entre eles é 18, e o produto é 66. Calcule os três números.

Answer 1

X é o número que quereremos
r é a razão da PA
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(x-r , x , x+r) 

x-r + x + x+r = 18

3x = 18
$x = \frac{18}{3}$

x = 6
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Aplicando na sequência para o produto:
(x-r) * x * (x+r) = 66
(6-r)* 6 * (6+r) = 66
(6-r) * (6+r) = $\frac{66}{6}$
(6-r) * (6+r) = 11
36 + 6r -6r - r² = 11
36 - r² = 11
-r² = 11 - 36
-r² = -25
multiplica tudo por -1 para deixar os numero positivos
r² = 25
r = √25
r = 5
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Aplicando:
( x-r  ,  x ,  x+r )
(6-5  ,  6  ,   6+5)
( 1 ,  6   , 11)



Tirando a prova:

1 + 6 + 11 = 18

1 * 6 * 11 = 66