Question

Três números estão em PA. Quais são esses números se o produto deles é 420 e a soma é - 12?

Answer 1

PA : x-r ; x ; x+r
soma : x-r + x + x+r = -12
3x = -12 ==> x = -4
produto ---> (-4-r)(-4)(-4+r) = 420
16 - r² = -105
r² = 121 ==> r = 11
PA : -4-11 ; -4 ; -4+11
ou : -15 ; -4 ; 7

Answer 2

P.A. (x-r, x, x+r)

x-r+x+x+r = -12
3x = -12
x = -12/3
x = -4

(x-r)*(x)*(x+r) = 420
(x²-r²)*x = 420
(16-r²)*-4 = 420
16-r² = -105
r² = 121
r = +- 11

Para r = +11

x-r = -4-11 = -15
x = -4
x+r = -4+11 = 7

P.A.(-15,-4,7)

Para r = -11

x-r = -4+11 = 7 
x = -4
x+r = -4-11 = -15

P.A.(7,-4,-15)