Question

Três números estão em PA, de tal forma que a soma entre eles é 18 e o produto é 66. Determine:
a) Os três números
b) A razão

Answer 1

 Fórmula =>   x - r ;  x  ; x + r

===
Encontrar o valor de x, que será um dos número procurados:

x - r ; x ; x + r = 18  
3x = 18    
x = 18 /  3    
x = 6  

===
Encontrar a razão da PA

( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = 66
( 6 - r )  . 6  .  ( 6 + r ) = 66
36 - r²  = 66 / 6
36 - r²  = 11  
- r²    = 11 - 36
- r²  = -25 .  ( -1 )  
r² = 25
r = √25
r =  5

Razão  = 5

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Substituir na formula:

x - r =  6 - 5 = 1
x + r =  6 + 5 = 11

===
PA ( 1  ; 6  ;  11 )   ou   PA ( 11  ; 6  ;  1 )

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a)  Os três números
1, 6, 11

b) A razão
r = 5