Question

Três números estão em PA a soma dele é 12 e o produto,48 .Quais são esses números?

Answer 1

Boa noite Anna

PA

a1 = x - r
a2 = x
a3 = x + r

soma
S = 3x = 12
x = 4

produto
(4 - r)*4*(4 + r) = 48

(4 - r)*(4 + r) = 12
16 - r² = 12
r² = 4

r = 2

temos 2 PA

PA1(2,4,6)
PA2(6,4,2) 

.

Answer 2

PA (x - r, x, x + r)

Valor de x:
x - r + x + x + r = 12
3x = 12
x = 12/3
x = 4

PA (x - r, 4, x + r)

Razão:
(x - r) (x) (x + r) = 48
(4 - r) (4) (4 + r) = 48
(16 - 4r) (4 + r) = 48
64 + 16r - 16r - 4r² = 48
64 - 4r² = 48
- 4r² = 48 - 64
- 4r² = - 16
r² = - 16/- 4
r² = 4
r = √4
r = ±2

PA'
a1 = 4 - 2 = 2
a3 = 4 + 2 = 6

PA' (2, 4, 6)

PA''
a1 = 4 - (- 2) = 6
a2 = 4 + (- 2) = 2

PA'' (6, 4, 2)