Question

três números estão em P.A quais são esses números se o produto deles é 420 e a soma é -12?

Answer 1

Olá Josy

PA

a1 = x - r
a2 = x 
a3 = x + r

soma

3x = -12, x = -4 

(-4 - r)*(-4)*(-4 + r) = 420

(-4 - r)*(-4 + r) = -105 

-(4 + r)*(-4 + r) = -105 

(4 + r)*(r - 4) = 105 

r² - 16 = 105

r² = 121 

r = 11

a1 = -4 - 11 = -15
a2 = -4
a3 = -4 + 11 = 7 

r = -11

a1 = -4 + 11 = 7
a2 = -4
a3 = -4 - 11 = -15 

.

Answer 2

x - r ; x ; x + r

x - r +  x + x + r = -12  
3x = -12    
x = -12 / 3    
x = -4  

===
Encontrar a razão da PA

( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = 420
( -4 - r )  . -4  .  ( -4 + r ) = 420
16 - r²  = 420 / -4
16 - r²  = -105  
- r² = -105 - 16
- r²  = -121 .  ( -1 )  
r =  11

==
x - r =  -4 - 11 = -15
x + r =  -4 + 11 = 7



PA = (-15,  -4,  7)

ou

PA = (7, -4, -15)