Question

tres numeros estao em p.a; o produto deles é 504 e a soma e 27 calcule os tres numeros dessa p.a pode-se representado esses três numeros em P.A por x-r, x, x+ r, em que R é razão​

Answer 1

Resposta:

    Números:   4,   9  e  14

Explicação passo-a-passo:

.   P.A.  (x-r,   x,   x+r)    

.   x-r  +  x  +  x+r  =  27.....=>  3.x  =  27.....=>  x  =  9

.  (x-r) . x . (x+r)  =  504

.  (x²  -  r²) . x  =  504          (  x  =  9 )

.  (9²  -  r²) . 9  =  504            (divide por 9

.  9²  -  r²  =  56

.  81  -  r²  =  56

.  r²  =  81  -  56

.  r²  =  25

.  r²  =  5².......=>  r  =  5

.  

.  P.A. ( 9-5,    9,    9+5)  =  ( 4,  9,  14)

.  VERIFICAÇÃO:

.  4  .  9  .  14  =  504          e       4 + 9 + 14  =  27

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

$\large\boxed{\boxed{\boxed{{Ol\'a\:Gaby}}}}}$

$a_{1}+a_{2}+a_{3}=27$

$a_{2}-d+a_{2}+a_{2}+d=27$

$3a_{2}=27$

$a_{2}=\frac{27}{3}$

$a_{2}=9$$\checkmark$

$a_{1}+a_{3}=18$

$a_{1}+a_{1}+2d=18$

$\large\boxed{{a_{1}+d=9}}}}}$

$a_{1}.a_{2}.a_{3}=504$

$a_{1}.a_{3}=56$

$a_{1}^{2}+2a_{1}d=56$

$(a_{1}-d)^2+2(9-d)d=56$

$81-18d+d^2+18d-2d^2=56$

$81-56=d^2$

$25=d^2$

$d^2=±\sqrt{25}$

$\large\boxed{{d^2=±5}}}}}$

Por tanto!!

Para d=5

$\large\boxed{\boxed{{a_{1}=4,\:a_{2}=9,\:a_{3}=14}}}}}$

Para d=—5

$\large\boxed{\boxed{{a_{1}=4,a_{2}=9,a_{3}=14}}}}}$

Espero ter ajudado!!