Question

tres numeros estão em p.a.,o produto deles é 168 e a soma é 21 qual é o maior dos tres numeros

Answer 1

Seja a PA generica: x-1, x, x+1 temos que:

x-r + x + x+r = 21  eq 1     3x =   21  x = 7
(x-r)*x*(x+r) = 168  eq 2    ( x^2 -r)*x     = 168

substituindo o valor de x da eq 1 na eq 2 temos:
(49-r^2)  = 168/7
49-r = 24
r^2 = 25   = r = 5
logo a PA é : 2, 7, 12

o maior deles é 12

Answer 2

Fórmula =>   x - r ;  x  ; x + r
Primeiro encontramos o valor de X

 x - r ; x ; x + r = 21  
3x = 21    
x = 21 /  3  
x = 7  

Devemos considerar duas razões uma negativa e uma positiva
( x - r )  *  x  *  ( x + r ) = 168
( 7 - r )  * 7  *  ( 7 + r ) = 168
49 - r2  = 168 / 7
49 - r2   = 24  
- r2  = 24 - 49
- r2  = -25   ( -1 )
 r =  5

 E por último encontramos os demais termos da PA

x - r =  7 - 5 = 2

x + r =  7 + 5 = 12

PA ( 2  ; 7  ;  12 )   ou   PA ( 12  ; 7  ;  2 )

Maior número = 12