Question

três números estão em P.A. A soma desses números é 15 e o seu produto é 105. Qual a diferença entre o maior e o menor?

Answer 1

Sejam esses números -> X – r , X, X + r

A soma deles é 15

X – r +  X + X + r = 15

3. X = 15

X = 5.

 

O produto deles é 105 (vou substituir X em cada número)

(5 – r). 5 . (5 + r)  = 105 (veja que há o produto da soma pela soma de dois termos)

(5 – r). (5 + r) = 105 /5

5^2  - r^2 = 21

- r^2 = 21 – 25

- r^2 = - 4 (. -1)

r = raiz de 4

r = 2

Agora vamos discriminar quais números são esses (X – r , X, X + r), sendo X=5 e r=4

X – r = 5 – 4 = 1

X = 5

 X + r = 5 + 4 = 9