Question

Três netos irão dividir uma herança. O primeiro vai receber 2/3 dessa herança, o segundo 2/7 e o restante vai ficar para o terceiro neto. A fração que representa parte da herança que ficará para o terceiro neto é:
a 6/10
b 20/21
c 1/21
d

Answer 1

Vamos chamar de X o valor da herança

Primeiro neto: receberá 2/3 de X = 2x/3
Segundo neto: Receberá 2/7 de X = 2x/7
Terceiro neto: Receberá o restante Rx

Se somarmos todas as partes, obviamente teremos a herança total total:
Nosso objetivo é encontrar R e não a quantidade X da herança,  certo...

$\frac{2x}{3} + \frac{2x}{7} + Rx = x$

Vamos tirar o MMC (3, 7) = 21

$\frac{14x + 6x + 21Rx}{21} = \frac{21x}{21}$

Eliminando os denominadores iguais a 21...

$14x + 6x + 21Rx= 21x$

Agora basta encontrar R

$14x + 6x + 21Rx= 21x \\ \\ 20x + 21Rx = 21x \\ \\ 21Rx = 21x - 20x \\ \\ 21Rx = x \\ \\ R = \frac{x}{21x} \\ \\ R = \frac{1}{21}$

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