Matemática, perguntado por mariavitoria251, 1 ano atrás

três navios partem juntos de um porto .o primeiro navio faz viagens de 20 dias e  retorna ao porto ; o segundo navio faz viagens de 15 dias e o terceiro ,de 18 dias .
daqui a quanto tempo os três navios ,participarão juntos novamente ? quantas viagens cada um fez nesse periodo
me ajundem pessoal e importante

Soluções para a tarefa

Respondido por luanzitu
174
Para saber quando algo ira se repetir vc precisa achar o MMC entre eles, no caso
20,15,18|2
10,15,9 |2
5,15, 9 |3
5, 5, 3 |3
5, 5, 1 |5
1, 1, 1, 
MMC = 2.2.3.3.5 = 180, 
OU SEJA, VAI SE REPETIR ISSO DAQUI A 180 DIAS, NESSE PERIODO O NAVIO QUE VAI DE 20 EM 20 FAZ 180/20 9 VIAGENS O QUE VAI DE 15 EM 15 FAZ 12 VIAGENS E O QUE VAI DE 18 EM 18 FAZ 10 VIAGENS.

mariavitoria251: obgd
Respondido por dugras
1

Os três navios viajarão juntos daqui a 180 dias. Até lá o primeiro navio   fez 9 viagens, o segundo 12 viagens e o terceiro 10 viagens.

Mínimo múltiplo comum (mmc)

O primeiro navio volta ao porto em 20, 40, 60, ... dias, ou seja, em todos os múltiplos de 20.

Com os outros navios também ocorre os mesmo com os múltiplos de 15 e de 18.

Dessa forma, se encontrarmos o menor múltiplo comum entre 20, 15 e 18, descobriremos quando eles voltarão juntos ao porto da próxima vez.

Podemos achar o mmc listando os múltiplos dos três números até achar um comum, ou por fatoração conjunta, dessa maneira:

20, 15, 18 | 2

10, 15, 9   | 2

5, 15, 9     | 3

5, 5, 3      | 3

5, 5, 1       | 5

1, 1, 1

O mmc é 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180

Em 180 dias:

  • o primeiro navio fez 180 ÷ 20 = 9 viagens
  • o segundo navio fez 180 ÷ 15 = 12 viagens
  • o terceiro navio fez 180 ÷ 18 = 10 viagens

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