Question

Três moedas são lançadas sobre uma mesa. Qual é a probabilidade de obter nas faces voltadas para cima:

a) três caras?
b) duas caras e uma coroa?
c) pelo menos uma cara?
d) no máximo duas coroas?

Answer 1

Resposta:

a)1/24 possibilidades

b)2/24 possibilidades

b)3/24

d)3/24

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A probabilidade de cada caso descrito é igual a:

(a) 1/8.

(b) 3/8.

(c) 7/8.

(d) 7/8.

Probabilidade caso a

Como sempre que se lança a moeda existem dois resultados possíveis, cara ou coroa, considerando que ambos possuem a mesma probabilidade de ocorrer, temos que, a probabilidade de se obter três caras é igual a:

$\dfrac{1}{2} * \dfrac{1}{2} * \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8}$

Probabilidade caso b

A coroa pode ser obtida em qualquer uma das três moedas, portanto, temos que multiplicar o resultado por 3. Dessa forma, a probabilidade de se obter duas caras e uma coroa é:

$3 * \dfrac{1}{2} * \dfrac{1}{2} * \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{8}$

Probabilidade caso c

A probabilidade de se obter três caras foi calculada no item a, a probabilidade de se obter duas caras foi calculada no item b e temos que, a probabilidade de se obter uma cara é igual a:

$3 * \dfrac{1}{2} * \dfrac{1}{2} * \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{8}$

Somando os três resultados, concluímos que, a probabilidade de se obter pelo menos uma cara é igual a:

$\dfrac{1}{8} + \dfrac{3}{8} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{7}{8}$

Probabilidade caso d

Observe que para obtermos no máximo duas coroas devemos obter pelo menos uma cara, logo, a probabilidade é a mesma obtida na alternativa c, 7/8.

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#SPJ2