Question

tres moedas sao lançadas ao mesmo tempo
d)escreva o espaço amostral desse experimento aleatorio
e)qual a probabilidade de duas moedas cairem com a face coroa voltada para cima?
f)qual a probabilidade de cairem 3 faces iguais?

Answer 1

Olá!

Vamos admitir a seguinte notação para os diferentes resultados do lançamento de uma moeda:

K = cara
C = coroa

Agora, podemos prosseguir para os itens da questão:

d) Vamos descrever o espaço amostral (Ω) exibindo todos os possíveis resultados de lançamentos. Considerando que as moedas são diferentes entre si, as possibilidades são:

$\begin{matrix}CCC&&KKK\\CCK&&KKC\\CKC&&KCK\\KCC&&CKK\end{matrix}$

Totalizando 8 possibilidades. Então:

$\Omega=\{CCC,CCK,CKC,CKK,KCC,KCK,KKC,KKK\}$

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e) Se pelo menos duas moedas caem com a face coroa voltada para cima, podemos obter os seguintes resultados:

$\begin{matrix}CCK&&KCC\\CKC&&CCC\\\end{matrix}$

Que são 4 possibilidades. Então, como vimos no item anterior que os lançamentos podem apresentar 8 resultados diferentes, a probabilidade de que esse evento ocorra é:

$P=\dfrac{4}{8}\Longrightarrow \boxed{P=\dfrac{1}{2}=50\%}$

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f) Para saírem 3 faces iguais, só temos 2 possibilidades: $CCC$ ou $KKK$. Então, a probabilidade de que isso ocorra é:

$P=\dfrac{2}{8}\Longrightarrow\boxed{P=\dfrac{1}{4}=25\%}$