Question

três moedas de 25 centavos é igual 3/4 de um real.é possível representar esta mesma fração utilizando outro tipo de moeda?​

Answer 1

Existem moedas de:

• R$ 0,01 (um centavo)
• R$ 0,05 (cinco centavos)
• R$ 0,10 (dez centavos)
• R$ 0,25 (vinte e cinco centavos) → exemplo
• R$ 0,50 (cinquenta centavos)
• R$ 1,00 ( um real)

É possível representar números no formato decimal em fração. Para isto, basta copiar o número inteiro sem a vírgula como numerador e colocar um múltiplo de dez como denominador. A quantidade de casas após a vírgula determinará a quantidade de zeros do múltiplo de dez (denominador).

Após encontrar a fração, aplique MDC entre o numerador e o denominador. Com o resultado do MDC, efetue a simplificação da fração a fim de obter o seu formato irredutível.

Por fim, aplique o exemplo do enunciado e compare os resultados, expondo se a fração encontrada é igual a 3/4. Veja:

Analisando o exemplo do enunciado:

• "... três moedas de 25 centavos é igual 3/4 ...": 0,25 + 0,25 + 0,25 = 3 × 0,25

Fração de R$ 0,25:

$0,25 = \dfrac{25}{100}$

MDC:

$\begin{array}{ r | l }2 & 25,100 \\\cline{ 2 - 2 } 2 & 25,50 \\\cline{ 2 - 2 } 5 & 25,25 \\\cline{ 2 - 2 } 5 & 5,5 \\\cline{ 2 - 2 } & 1,1 \\\end{ array }$

MDC (25, 100) = 5 . 5 = 25

Fração na forma irredutível:

$0,25 = \dfrac{25}{100} (\div 25) = \dfrac{1}{4}$

Como são três moedas...:

$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=3\cdot (\dfrac{1}{4}) = \dfrac{3\cdot1}{4} = \dfrac{3}{4}$

Assim, 3 moedas de R$ 0,25 equivale a $\dfrac{3}{4}\; de\; real$.

Calculando as demais moedas:

>>>>> Moeda de R$ 0,01 (um centavo)

Fração:

$0,01 = \dfrac{1}{100}$

MDC:

$\begin{array}{ r | l }2 & 1,100 \\\cline{ 2 - 2 } 2 & 1,50 \\\cline{ 2 - 2 } 5 & 1,25 \\\cline{ 2 - 2 } 5 & 1,5 \\\cline{ 2 - 2 } & 1,1 \\\end{ array }$

MDC (1, 100) = ∅ → não há MDC, logo a fração está na forma irredutível.

Como são três moedas...:

$\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}=3\cdot (\dfrac{1}{100}) = \dfrac{3\cdot1}{100} = \dfrac{3}{100}$ → também está na forma irredutível.

Assim, a moeda de R$ 0,01 não possui a mesma fração da moeda de R$ 0,25.

>>>>> Moeda de R$ 0,05 (cinco centavos)

Fração:

$0,05 = \dfrac{5}{100}$

MDC:

$\begin{array}{ r | l }2 & 5,100 \\\cline{ 2 - 2 } 2 & 5,50 \\\cline{ 2 - 2 } 5 & 5,25 \\\cline{ 2 - 2 } 5 & 1,5 \\\cline{ 2 - 2 } & 1,1 \\\end{ array }$

MDC (5, 100) = 5

Fração na forma irredutível:

$0,05 = \dfrac{5}{100} (\div 5) = \dfrac{1}{20}$

Como são três moedas...:

$\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}=3\cdot (\dfrac{1}{20}) = \dfrac{3\cdot1}{20} = \dfrac{3}{20}$ → já está na forma irredutível.

Assim, a moeda de R$ 0,05 não possui a mesma fração da moeda de R$ 0,25.

OBSERVAÇÃO: A partir deste ponto, como ainda faltam duas moedas para analisarmos, para agilizar o processo de solução, farei a análise direta.

>>>>> Moeda de R$ 0,10 (dez centavos)

$0,10 = \dfrac{10}{100}= \dfrac{1}{10}$

$\dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{10} = \dfrac{3}{10}$

Assim, a moeda de R$ 0,10 não possui a mesma fração da moeda de R$ 0,25.

>>>>> Moeda de R$ 0,50 (cinquenta centavos)

$0,50 = \dfrac{50}{100}= \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{2}$

Assim, a moeda de R$ 0,50 não possui a mesma fração da moeda de R$ 0,25.

>>>>> Moeda de R$ 1,00 (um real)

$1,00 = \dfrac{100}{100}= 1$

$1 + 1+1 = 3$

Assim, a moeda de R$ 1,00 não possui a mesma fração da moeda de R$ 0,25.

Resposta:

Portanto, atribuindo-se a mesma metodologia do exemplo do enunciado, não é possível representar a mesma fração (3/4) utilizando outro tipo de moeda.

Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/4908564

Bons estudos e até a próxima!

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Answer 2

Com a moeda de 5 é possível formar com 15 moedas de 5 centavos os 3/4  do real.

Com toda certeza é possível, analisando todas as moedas que temos no Brasil: 5, 10, 25, 50, 1 real

Calculando a fração proporcional delas, permite olhar se conseguimos chegar ao valor de 3/4.

5 centavos = 5/100 = 1/20 Ou seja, quando atingir o valor de 15/20, vai ter alcançado

10 centavos = 10/100 = 1/10 ou seja, é impossível chegar ao valor de 3/4, dado que 10 não é divisível por 4.

25 centavos = 25/100 = 1/4. Com 3 moedas, como diz no enunciado é possível alcançar

50 centavos = 50/100 = 1/2. 2 não é divisível por 4, então não é possível.

1 real = 100/100 . É um número inteiro, então não é possível ter frações.

Logo a reposta é que é possível, porém somente com a moeda de 5 centavos, pois é múltiplo de 25.

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/4876516

https://brainly.com.br/tarefa/20382284