Question

Três meninos, João, Carlos e pedro, de mesma massa, encontram-se no topo de três escorregadores de mesma altura, mas de inclinações diferentes. Os meninos, inicialmente em pouso, descem pelos escorregadores. Despreze qualquer atrito. O que se pode afirmar com relação:
a) Trabalho realizado pela força Peso dos meninos?
b)Velocidade dos meninos ao chegar ao solo?
c)Calcule essas velocidades. Se considerar útil, determine uma altura para os escorregadores.

Answer 1

a)
Como eles possuem mesma massa e estão em escorregadores de mesma altura, o trabalho da força peso dos três serão iguais, sem depender da inclinação... O trabalho da força peso será dado por:

$\boxed{\tau_p=m\,g\,h}$

b)
A velocidade ao chegar ao solo também será a mesma para os três, pois essa só depende da altura e da aceleração da gravidade...

c)
Como toda a energia potencial será convertida em energia cinética ao chegar ao solo, a velocidade ao chegar ao solo será dada por:

$E_c=E_p \\ \\ \frac{m\,v^2}{2} = m\,g\,h \\ \\ \frac{v^2}{2} = g\,h \\ \\ v^2 = 2\,g\,h \\ \\ \boxed{\boxed{v= \sqrt{2\,g\,h}}}$