Question

três máquinas realizam 2/5 de um trabalho em 2 horas. Quanto tempo 2 dessas máquinas levam para realizar 1/6 do trabalho
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Answer 1

Resposta:

1 hora e 20 minutos

Explicação passo-a-passo:

Temos que 2/5 do trabalho foram feitos por 3 máquinas em 2 horas, ou seja, o trabalho completo (5/5) por essas três máquinas é feito em (regra de 3):

2 horas = 2/5 de trabalho

x horas = 5/5 de trabalho

Resolvendo:

$2 = \dfrac{2x}{5} \implies 2x = 10 \implies x = 5 \text{ horas}$

Mas esse tempo é dado para 3 máquinas realizarem todo o trabalho, 1 máquina levaria o triplo, ou seja: 15 horas, já duas máquinas levariam metade do tempo de uma máquina, ou seja 15/2 horas (7,5 horas).

Então, um trabalho completo por duas máquinas é realizado em 15/2 horas, mas estamos interessados em 1/6 de trabalho, então, 1/6 deste tempo, assim:

$\dfrac{15}{2}\cdot \dfrac{1}{6} = \dfrac{15}{12} = \dfrac{5}{4} \text{ horas} = 1,25 \text{ horas} = 1 \text{ hora e }20 \text{ minutos}$