Question

Três máquinas produzem juntas 1200 embalagens plásticas, trabalhando 6 horas por dia durante 5 dias. Quantas máquinas serão necessárias para produzir a mesma quantidade de embalagens, trabalhando 9 horas em um único dia?

Answer 1

Serão necessárias 10 máquinas.

Faremos uma regra de três composta, relacionando as grandezas apresentadas.

MÁQUINAS  EMBALAGENS  HORAS  DIAS

        3                  1200                6           5

        x                  1200                9            1

Como o número de embalagens é o mesmo, vamos desconsiderar esse valor no cálculo.

Como temos mais HORAS de trabalho, precisaremos de menos MÁQUINAS para terminar o serviço. Logo, essas grandezas são inversamente proporcionais.

3 = 9

x      6

Como temos menos DIAS de trabalho, precisaremos de mais MÁQUINAS. Logo, essas grandezas são inversamente proporcionais.

3 = 1

x      5

A equação fica:

3 = 9 · 1

x      6     5

3 = 9

x     30

9·x = 3·30

9x = 90

x = 90

      9

x = 10

10 máquinas.