Três máquinas idênticas e com a mesma força de produção,
trabalhando juntas, embalam uma quantidade X de
saquinhos do tipo A, contendo 50 parafusos cada um, em
5 horas e 40 minutos de trabalho ininterrupto. Sabendo-
-se que para a embalagem dos mesmos parafusos, com
cada saquinho do tipo B contendo apenas 30 unidades,
essas máquinas realizam o trabalho da mesma quantidade
X em um tempo 10% menor que o tempo necessário
para embalar os saquinhos do tipo A, o tempo mínimo
esperado para que apenas duas dessas máquinas embalem
a terça parte de X saquinhos do tipo B, nas mesmas
condições de trabalho, é de
(A) 2 horas e 19 minutos.
(B) 2 horas e 26 minutos.
(C) 2 horas e 33 minutos.
(D) 2 horas e 40 minutos.
(E) 2 horas e 47 minutos.
Soluções para a tarefa
Alternativa C.
O tempo mínimo esperado é de 2 horas e 33 minutos.
Explicação:
5 horas e 40 minutos = 5 · 60 + 40 = 340 minutos
Para embalar saquinhos do tipo B, o tempo é 10% menor que o tempo necessário para embalar os saquinhos do tipo A.
10% de 340 = 34
340 - 34 = 306 minutos
Agora, fazemos uma tabela relacionando as grandezas.
MÁQUINAS SAQUINHOS (B) PARAFUSOS TEMPO
3 X 30 306 min
2 X/3 30 t
X/3 porque serão embalados a terça parte de X saquinhos.
Como temos menos máquinas, precisaremos de mais tempo. Logo, essas grandezas são inversamente proporcionais.
306 = 2
t 3
Como temos menos saquinhos para embalar, precisaremos de menos tempo. Logo, essa grandezas são diretamente proporcionais.
306 = X
t X/3
Montando a equação fica:
306 = 2 · X
t 3 X/3
306 = 2 · 3
t 3
306 = 2
t
t = 306
2
t = 153 min
153 ÷ 60 = 2,55 ⇒ 2 h + 0,55 h
0,55 · 60 = 33 min
Então, o tempo necessário é de 2 h 33 min.