Question

Três máquinas A, B e C produzem, respectivamente, 50%, 30% e 20% da produção da empresa X. Historicamente as porcentagens de peças defeituosas produzidas em cada máquina são: 2%, 1% e 3%, respectivamente. A empresa X contratou um engenheiro para fazer uma revisão nas máquinas e no processo de produção. Tal engenheiro conseguiu reduzir em 25% a probabilidade de peças defeituosas da empresa e, ainda, igualou as porcentagens de defeitos das máquinas B e C, e a porcentagem de defeitos em A ficou na metade das conseguidas para B. Quais são as novas porcentagens de defeitos de cada máquina?

Resp: a) 1,90%  1,90%  0,95%     b) 33,33%  40,00%  26,67%

Answer 1

x-->produção total dessa empresa
Quantidade de máquinas defeituosas=0,5.0,02x+0,3.0,01x+0,2.0,03x=0,019x
Probabilidade de peças defeituosas=0,019x/x=0,019
Ele reduziu essa probabilidade em 25% , logo restará 75%
0,75.0,019=0,01425
Agora substitui esse valor na expressão que eu usei inicialmente pra calcular a probabilidade:
0,5.x/2+0,3x+0,2x=0,01425
0,25x+0,3x+0,2x=0,01425
0,75x=0,01425
x=0,019(1,9%), que é a mesma pra b e c, e 0,0095(0,95%)pra a , que é metade de b e c.
Letra a.