Question

Três luminosos acendem em intervalos regulares. O primeiro de 12 em 12 segundos, o segundo de 18 em 18 segundos e o terceiro de 24 em 24 segundos. Se, em um dado instante os três acenderem ao mesmo tempo, depois de quantos segundos os luminosos voltarão a acender simultaneamente.​

Answer 1

Resposta:

9 segundos os luminosos voltam a acender

Answer 2

Resposta:

Eles voltarão a acender simultaneamente após 72 segundos

Explicação passo-a-passo:

O MMC de 12, 18 e 24 = 72

Desta forma, está será a primeira vez que eles acenderão ao mesmo tempo, podemos provar assim:

O primeiro acenderá aos:

12, 24, 36, 48, 60, 72...

O segundo, aos:

18, 36, 54, 72...

E o terceiro acenderá em:

24, 48, 72...

Logo, para calcular a segunda vez que acenderão juntos, basta multiplicar 72 por 2, resultando em 144.

Prova:

1°: 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144

2°: 72, 90, 108, 126, 144

3° 72, 96, 120, 144