Question

Três livros de Geografia diferentes e três livros de História diferentes serão colocados, um sobre o outro, de modo a formar uma pilha de livros. Quantas pilhas diferentes poderão ser formadas se:
a) não importar a matéria, e sim os livros, que, no caso, são todos diferentes?
b) a diferença entre os livros não for levada em conta, mas apenas o fato de que são de duas disciplinas diferentes?

Answer 1

a) 720 pilhas

b) 15 pilhas.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer.

No primeiro caso, temos uma permutação simples, pois cada livro é diferente do outro e, alterando a ordem, criamos uma nova maneira de organizar os livros. Portanto, o número de pilhas será:

$6!=6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1=720$

No segundo caso, temos uma combinação simples, pois alterar a ordem dos livros diferentes não faz diferença e organizamos eles apenas por disciplinas. Portanto, o número de pilhas será:

$C_{6,2}=\frac{6!}{2!4!}=\frac{6\times 5}{2}=15$

Answer 2

Resposta: que estranho na apostila do prof o resultado é 20 '-'

Explicação passo-a-passo: