Question

Três linhas diferentes de ônibus, A, B e C,
passam em um certo ponto a cada 8 min, 12min e
20min, respectivamente. Se às 6 horas, essas três
linhas chegam no mesmo instante a esse ponto, em
qual horário do dia as três linhas chegarão
novamente no mesmo instante a esse mesmo
ponto?

a) 6h30min.
b) 7h10min.
c) 7h50min.
d) 8h.
e) 9h.

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo-a-passo:

mmc(8,12,20)

8, 12, 20 | 2

4, 6, 10 | 2

2, 3, 5 | 2

1, 3, 5 | 3

1, 1, 5 | 5

1, 1, 1 | 1

mmc(8,12,20) =2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 120 min

Como todos saíram as 8h os três retornarão:

6h+120 min=6h+2h=8h

Answer 2

Sabemos que cada ônibus passa pelo ponto em um tempo diferente, portanto, eles irão se encontrar novamente no mesmo ponto após um tempo equivalente ao mínimo múltiplo comum (MMC) dos tempos. Consequentemente, a resposta será a soma do MMC (8, 12, 20) = 120 min  (2h) com o horário de partida (6h), ou seja, às 8h. Letra D.

Calculando o mínimo múltiplo comum entre os tempos e o horário de encontro dos ônibus:

Conforme o enunciado, sabemos que os ônibus passam no ponto, respectivamente, em 8, 12 e 20 minutos. Sendo assim, precisamos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) entre 8, 12 e 20.

Como queremos calcular o MMC entre os tempos/números, decompomos em fatores primos todos juntos, e o MMC (8, 12, 20) será então:

8, 12, 20 / 2

4 , 6, 10 / 2

2, 3, 5 / 2

1, 3, 5 / 3

1, 1, 5 / 5

1, 1, 1 /

Portanto, o MMC (8, 12, 20) = 2³ * 3 * 5 = 120.

Como os ônibus iniciam às 6h, então eles se encontram novamente às:

t = 6 + 2, logo, t = 8h.

Saiba mais sobre cálculo de mínimo múltiplo comum (MMC) em:

brainly.com.br/tarefa/20532729

#SPJ2