Question

Três jogadores decidiram jogar três partidas de um determinado jogo, no qual, em cada partida, há apenas um único perdedor. Combinaram que aquele que perdesse deveria pagar a cada um dos outros dois a quantia que cada ganhador possuía naquele momento. Ao final das três partidas, ocorreu que cada jogador perdeu uma única partida e que no final cada jogador ficou com R$8,00. É CORRETO afirmar que o jogador que perdeu

A) a terceira partida, no final perdeu R$4,00.
B) a primeira partida, no final perdeu R$4,00.
C) a terceira partida, no final ganhou R$4,00.
D) a primeira partida, no final ganhou R$4,00.

Answer 1

Jogadores A .... B .... C

1º Jogo - A = 4........B = 7.......C = 13

Com derrota do jogador C os jogadores vão com os seguintes valores para 2º jogo;

2º Jogo - A = 8.......B = 14.......C = 2

Com derrota do jogador B os jogadores vão com os seguintes valores para 3º jogo;

3º Jogo - A = 16.......B = 4.......C = 4

Com derrota do jogador A os jogadores terminam com os seguintes valores;

Final - A = 8......B = 8.......C = 8

R: Alternativa C.

Não importa quem inicie o jogo com o maior valor, sempre será a alternativa C.

Answer 2

Essa tarefa envolve algum raciocínio para sua resolução.

• Resolvendo o problema

Pelos dados do enunciado, temos a seguinte situação

$\begin{array}{cccc}&Jogador&Jogador&Jogador\\&1&2&3\\Final~partida~3&R\ ~8,00&R\ ~8,00&R\ ~8,00\end{array}$

Para facilitar o entendimento, vamos considerar que

• o jogador 1 tenha perdido a primeira partida
• o jogador 2 tenha perdido a segunda partida
• o jogador 3 tenha perdido a terceira partida.

Se o jogador 3 perdeu a terceira partida, então, R$ 4,00 dos R$ 8,00 que os demais jogadores possuem, vieram dele. Logo, podemos definir a situação ao final da segunda partida:

$\begin{array}{cccc}&Jogador&Jogador&Jogador\\&1&2&3\\Final~partida~2&R\ ~4,00&R\ ~4,00&R\ ~16,00\\Final~partida~3&R\ ~8,00&R\ ~8,00&R\ ~8,00\end{array}$

Se o jogador 2 perdeu a segunda partida, então, metade do valor que os demais jogadores possuem, vieram dele. Logo, podemos definir a situação ao final da primeira partida:

$\begin{array}{cccc}&Jogador&Jogador&Jogador\\&1&2&3\\Final~partida~1&R\ ~2,00&R\ ~14,00&R\ ~8,00\\Final~partida~2&R\ ~4,00&R\ ~4,00&R\ ~16,00\\Final~partida~3&R\ ~8,00&R\ ~8,00&R\ ~8,00\end{array}$

Se o jogador 1 perdeu a primeira partida, então, metade do valor que os demais jogadores possuem, vieram dele. Logo, podemos definir a situação inicial:

$\begin{array}{lccc}&Jogador&Jogador&Jogador\\&1&2&3\\In\'icio&R\ ~13,00&R\ ~7,00&R\ ~4,00\\Final~partida~1&R\ ~2,00&R\ ~14,00&R\ ~8,00\\Final~partida~2&R\ ~4,00&R\ ~4,00&R\ ~16,00\\Final~partida~3&R\ ~8,00&R\ ~8,00&R\ ~8,00\end{array}$

Assim,

• O jogador 1 perdeu a primeira partida e, no final, perdeu R$ 5,00
• O jogador 2 perdeu a segunda partida e, no final, ganhou R$ 1,00
• O jogador 3 perdeu a terceira partida e, no final, ganhou R$ 4,00

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra C.