Question

três irmãs ana,bia e carol decidiram repartir entre si um saco de laranjas da seguinte maneira :ana pega metade e mais uma,bia pega a terça parte dos restantes,carol verifica então,que ela fica com o dobro das de bia. quantas laranjas havia no saco?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja x o número de laranjas.

$Ana:\:\frac{x}{2}+1=\frac{x+2}{2}\\\\Bia:\:\frac{1}{3}(x-\frac{x+2}{2})=\frac{1}{3}(\frac{x-2}{2})=\frac{x-2}{6}\\\\Carol:\:2(\frac{x-2}{6})=\frac{x-2}{3}\\\\x=\frac{x+2}{2}+\frac{x-2}{6}+\frac{x-2}{3}$

6x = 3(x + 2) + x - 2 + 2(x - 2)

6x = 3x + 6 + x - 2 + 2x - 4

6x - 6x = 6 - 6

0x = 0

x ∈ N ( Pode não existir nem uma laranja, ou x ≥ 1, nesse caso se deve partir laranjas).

Se a divisão for  apenas com laranjas inteiras, x pode ser: {8, 16, 24, 32, ... }