Question

Três irmãos receberam de seus tios o total de R$ 897,00e decidiram dividir esse valor entre eles de modo que arazão entre as partes recebidas pelos dois irmãos maisvelhos fosse de 9 para 10 e as partes recebidas pelosdois irmãos mais novos fosse de 10 para 11, com o irmãomais velho ficando com a maior parte e o irmão mais novocom a menor.A diferença entre a maior e menor parte dessa partilha éigual a

Answer 1

Olá,

Para responder essa questão usaremos regra de três composta.

Onde a razão entre o irmão mais velho e o irmão do meio é de 10:9.

Agora precisamos saber a razão equivalente do irmão do meio para o irmão mais novo.

Baseado no enunciado, temos que:

11 ------------ 10
9 -------------- x

11x = 10 · 9
11x = 90
x = 90/11
x = 8,18

Dessa forma, a nossa regra de três composta ficará da seguinte maneira:

10 ---------- 9 ----------- 8,18 ------------ 27,18 (soma das três proporções)
x ------------ y ------------ z ---------------- 897 reais

Para x:
27,18x = 10 · 897
27,18x = 8 970
x = 8 970/27,18
x = 330,02 reais para o irmão mais velho

Para  y:
27,18y = 9 · 897
27,18y = 8 073
y = 8 073/27,18
y = 297,02 reais para o irmão do meio

Para z:
27,18z = 8,18 · 897
27,18z = 7 337,46
z = 7 337,46/27,18
z = 269, 96 reais para o irmão mais novo

Agora basta calcular a diferença:

x - z = 330,02 - 269,96 = 60,06 reais de diferença.

Logo, a diferença entre a maior e menor parte dessa partilha é igual a 60,06 reais.

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