Question

Três irmãos receberam de seus tios o total de R$ 897,00 e decidiram dividir esse valor entre eles de modo que a razão entre as partes recebidas pelos dois irmãos mais velhos fosse de 9 para 10 e as partes recebidas pelos dois irmãos mais novos fosse de 10 para 11, com o irmão mais velho ficando com a maior parte e o irmão mais novo com a menor.

Answer 1

Olá!!! Bom vamos lá!

Podemos pensar da seguinte forma : Primeiro vamos dar uma incógnita para cada irmão , assim ficará mais fácil para resolvermos as contas, sendo assim aplicando o que o problema nos diz teremos:

A parte recebida pelos irmãos mais velhos:

  y/x = 9/10 

x = 10y/9 

A parte recebida pelos irmãos mais novos

z/y = 10/11 
z = 10y/11 

Sabendo que somando as 3 partes teremos 897 conseguimos montar a seguinte equação:

x + y + z = 897 

Assim podemos aplicar os valores das equações de cima que conseguiremos achar o valor de cada incógnita!

10y/9 + y + 10y/11 = 897 
110y + 99y + 90y = 88803 
299y = 88803 
y = 88803/299 
y = 297 

Assim descobrimos que a diferença entre as partes será de:

x - z = 110y/99 - 90y/99 = 20y/99 = 5940/99 = 60 

Espero ter ajudado em algo!