Question

Três irmãos, dois a dois tem suas idades somadas da seguinte forma: Junior e Jose 47 anos, Jose e Maria 78 anos, Junior e Maria 39 anos, qual a idade de cada um? Preciso da conta por favor.

Answer 1

Através do enunciado, obtemos 3 equações:
(1) Jr+Ma=39
(2) Jr+Js=47
(3) Js+Ma=78

Isolando uma das incógnitas de (1), temos:
Jr+Ma=39 <=> Ma=39-Jr (4), obtemos a 4ª equação.

Substituindo a (4) na (3), temos:
Js+Ma=78 <=> Js+(39-Jr)=78 <=> -Jr+Js=39 (5), obtemos uma 5ª equação.

Somando as equações (2) e (5), temos:
(2) Jr+Js=47
(5) -Jr+Js=39
----------------------
2Js=86 <=> Js=43

Substituindo o valor de Js em (5), temos:
-Jr+Js=39 <=> -Jr+43=39 <=> Jr=4

Substituindo o valor de Jr em (4), temos:
 Ma=39-Jr <=> Ma=39-4 <=> Ma=35

Portanto, Junior possui 4 anos, José possui 43 anos e Maria possui 35 anos.

SUBSTITUINDO AS IDADES ENCONTRADAS COM SEUS RESPECTIVOS NOMES, NAS FÓRMULAS EXTRAIDA DO ENUNCIADO, TEMOS:

(1) Jr+Ma=39 <=> 4+35=39 <=> 39=39, CONFERE!!!

(2) Jr+Js=47 <=> 4+43=47 <=> 47=47, CONFERE!!!

(3) Js+Ma=78 <=> 43+35 <=> 78=78, CONFERE!!!