Três ilhas, A, B e C,aparecem num mapa,em escala 1:10 000,como na figura.das alternativas,a que melhor aproxima a distância entre as ilhas A e B é
Soluções para a tarefa
A distância entre as ilhas A e B é aproximadamente 1,7 km, alternativa E.
Lei dos senos
Em questões desse tipo, geralmente devemos relacionar as medidas dos lados e os senos dos ângulos de um triângulo. A lei dos senos pode ser representada por:
a/sen A = b/sen B = c/sen C
onde A, B e C são os ângulos opostos aos lados a, b e c, respectivamente.
Queremos calcular a distância entre as ilhas A e B representada pelo segmento AB no triângulo, então, precisamos calcular o ângulo oposto a AB.
Se a soma dos ângulos é 180°, temos:
30° + 105° + C = 180°
C = 45°
Aplicando a lei dos senos:
12/sen 30° = AB/sen 45°
AB = 12 · √2/2 · 2
AB = 12√2 cm ≈ 17 cm
Como a escala é de 1:10000, a distância real será de 170.000 cm ou 1,7 km.
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