Três homens, entre eles um fumante, e uma mulher pretendem utilizar um banco de 4 lugares. De quantas maneiras diferentes podem sentar-se de modo que a mulher nunca fique ao lado do fumante?
Soluções para a tarefa
Considere que:
M = mulher
H1 e H2 = homens não fumantes
F = homem fumante.
Considere também que os traços abaixo representam os 4 lugares do banco:
_ _ _ _
Vamos supor que o fumante sentou no primeiro banco F _ _ _.
Então, para o segundo traço temos duas possibilidades (H1 ou H2); para o segundo traço temos duas possibilidades (um dos homens não fumantes ou a mulher) e para o terceiro traço temos uma possibilidade (aquele que sobrou).
Dessa forma, existem 4 maneiras de as quatro pessoas sentarem de acordo com as especificações.
Agora, vamos supor que o fumante sentou no segundo banco _ F _ _.
A mulher só poderá sentar no quatro banco. Sendo assim, existem 2 maneiras.
Se o fumante sentar no terceiro banco _ _ F _, então a mulher só poderá sentar no primeiro traço. Sendo assim, existem 2 maneiras também.
Por fim, se o fumante sentar no quarto banco _ _ _ F, então para o terceiro traço existem 2 possibilidades, para o segundo traço existem 2 possibilidades e para o primeiro traço existe 1 possibilidade. No total: 4 maneiras.
Portanto, existem 4 + 2 + 2 + 4 = 12 maneiras diferentes de ordenar as quatro pessoas no banco.
Resposta:
é só somar vamos la
4 + 2 + 2 + 4 = 12
De quantas maneiras diferentes podem sentar-se de modo que a mulher nunca fique ao lado do fumante? 12 maneiras diferentes