Question

Três grandezas, x, y e z, estão relacionadas entre si
da seguinte maneira:
- x é inversamente proporcional ao quadrado de z;
- y é diretamente proporcional ao cubo de z.
Qual das seguintes afirmações descreve corretamente
a relação entre x e y?
A) O cubo de x é inversamente proporcional ao
quadrado de y.
B) O quadrado de x é inversamente proporcional ao
cubo de y.
C) O cubo de x é diretamente proporcional ao
quadrado de y.
D) O quadrado de x é diretamente proporcional ao
cubo de y.
E) x é diretamente proporcional à sexta potência de
y.

Answer 1

A relação entre x e y é: "O cubo de x é inversamente proporcional ao quadrado de y".

No caso dessa questão, ser inversamente proporcional significa estar no "denominador" e ser diretamente proporcional significa estar no "numerador". Desta forma,

x = 1/z²

y = z³ => z = ∛y

x = 1/(∛y)² => [elevando ao cubo ambos os lados, não altera]

x³ = 1/y²

Resposta: A)