Question

Três grandes empresas de táxi resolvem renovar parte de suas frotas:

A primeira comprou 1 carro modelo A, 1 modelo B e 1 modelo C, pagando RS 18000000 ;

A segunda comprou 1 carro modelo A, 2 modelo B e 3 modelo C, pagando R$ 380 000,00;

A terceira comprou 2 carros modelo A, 3 modelo B e 1 modelo C, pagando R$ 350 000,00. Qual é o valor de cada carro?​

Answer 1

Resposta:

Vamos, lá.

Explicação passo-a-passo:

Bem tranquila, questão relacionada a um sistema.

• Obs: Considerando que no primeiro caso seja 180000,00, já que faz mais sentido. Caso não seja esse valor, informe-me.

Considere:

A = valor do carro A

B = valor do carro B

C = valor do carro C

Montando as equações:

1° - A + B + C = 180000

2° - A + 2B + 3C = 380000

3° - 2A + 3B + C = 350000

Resolvendo:

1° : $A = 180000 - B - C$

1° na 2°:  $180000 -B - C + 2B + 3C = 380000$

                      $B + 2C = 380000 - 180000$

                             $B = 200000 - 2C$

"1° na 2°" na 1° :  $A = 180000 - 200000 +2C - C$

                                     $A = - 20000 + C$

As duas últimas equações de cima na terceira:

$2( -20000+C) + 3(200000 -2C) + C = 350000$

  $-40000 +2C + 600000 - 6C + C = 350000$

    $2C + C - 6C = 350000 + 40000 - 600000$

              $3C - 6C = 390000 - 600000$

                     $-3C =- 210000$

                          $C = \frac{210000}{3}$

                          $C= 70000$

Agora basta substituir nas equações anteriores:

1)  $A = -20000 + C$

   $A = -20000 + 70000$

   $A = 50000$

2) $B = 200000 - 2C$

   $B = 200000 - 2.70000$

   $B = 200000 - 140000$

   $B= 60000$

3) $C= 70000$

• Portanto, o carro A custa R$ 50000, o carro B custa R$ 60000 e o carro C custa R$ 70000.