Três funcionários arquivaram um total de 382 documentos em quantidades inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 28, 32 e 36 anos. Nessas condições, é correto afirmar que o número de documentos arquivados pelo funcionário mais velho foi:
A) 128
B) 175
C) 180
D) 112
E) 100
Soluções para a tarefa
K = x + y + z
1/28 + 1/32 + 1/36
Veja que: X + Y + Z é igual a 382. Então:
K = 382
1/28 + 1/32 + 1/36
O MMC de 28, 32 e 36 é 2016. Sendo assim:
K = 382
72/2016 + 63/2016 + 56/2016
K = 382
191/2016
K = 382 * 2016
191
K = 4032
Nós queremos saber somente quantos documentos foram arquivados pelo funcionário mais velho. Dessa forma:
1/36 * 4032 = 112
A resposta é:
O funcionário mais velho arquivou 112 documentos.
Resposta:
(D) 112
Explicação passo-a-passo:
tem vários jeitos de fazer isso. mas eu gosto de fazer transformando uma divisão inversamente em diretamente proporcional.
primeiro encontra-se a constante. mas para descobrir uma constante de uma divisão proporcional transformando-a em diretamente proporcional, inverte-se os valores dados. se é 28,32,36. então fica: 1/28,1/32, 1/36.
soma-se todas que estão em partes fracionadas 1/28 + 1/32 + 1/36.
tira-se o mmc que é 1260 não esqueça)
para ficarmos com valores inteiros. pega-se o mmc e multiplica-se pelo inverso dos valores dados
ou seja.
2016/28 = 72
2016/32 = 63
2016/36 = 56
(45,32,35) essa é a nova sequencia
então ficou 382 dividido diretamente proporcional a (72, 63, 56) respectivamente conforme a sequencia dada anteriormente ( 28,32 e 36)
para descobrir a contante divide o valor dado pela soma dos valores dados (72, 63, 56)
Ou seja:
=2
A constante é igual a 2
para descobrir o valor que ele pede basta multiplicar a contante pelo ultimo numero da sequencia feita a partir da sequencia inversamente proporcional.
ou seja:
=2×56
=112
nessas condições é coreto afirmar que o numero de documentos arquivados pelo funcionário mais velho foi de 112 documentos.
qualquer duvida coloque nos comentários.
espero ter ajudado. :)