Question

Três forças tem intensidades F1 = 90N e F2 = 100N e F3 = 57N agem em um corpo de massa m = 10 KG, como mostra a figura abaixo

A) Determine o módulo, a direção e o sentido da força resultante que age no corpo:


B) Calcule o módulo da aceleração causada pela força resultante do corpo:


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Answer 1

Olá!

Resolução:

a)

Resolvendo pelo método da decomposição de vetores:

• Fazendo a decomposição do vetor no eixo (x),na horizontal,fica;

$cos \theta=\dfrac{F2x}{F2}\\ \\F2x=F2.cos \theta\\ \\F2x=100*0,5\\ \\F2x=50N$

• No eixo (y),vertical;

$sen\theta=\dfrac{F2y}{F2}\\ \\F2y=F2.sen\theta\\ \\F2y=100*0,87\\ \\F2y=87N$

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• Força resultante no eixo (x):

Dados:

F1=90N

F2x=50N

Frx=?

$Frx=F1=F2x\\ \\Frx=90-50\\ \\Frx=40N$

• Força resultante no eixo (y);

Dados:

F2y=87N

F3=57N

Fry=?

$Fry=F2y-F3\\ \\Fry=87-57\\ \\Fry=30N$

_____________________________________________________

O módulo da força resultante que age no corpo:

Dados:

Frx=40N

Fry=30N

Fr=?

$Fr^2=Frx^2+Fry^2\\ \\Fr^2=(40)^2+(30)^2\\ \\Fr^2=1.600+900\\ \\Fr=\sqrt{2.500}\\ \\\boxed{Fr=50N}$

Direção: Oblíqua

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b)

•                                     $\boxed{Fr=m.\alpha }$

Em que:

Fr=Força resultante (causa) ⇒ [N]

m=massa ⇒ [kg]

α=aceleração (efeito) ⇒ [m/s²]

Dados:

m=10kg

Fr=50N

α=?

O módulo da aceleração causada pela força resultante do corpo:

•                                         $Fr=m.\alpha\\ \\isola \to (\alpha),fica:\\ \\\alpha=\dfrac{Fr}{m}\\ \\\alpha=\dfrac{50}{10}\\ \\\boxed{\alpha=5m/s^2 }$

Bons estudos!