Question

Três folhas de papel retangulares estão sobrepostas conforme mostra a figura. Sendo Y = Z e W = 30°, calcule x.

a) 100°
b) 105°
c) 110°
d) 115°
e) 120°

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Answer 1

Observe a imagem abaixo.

Lembrando que os ângulos internos de um retângulo medem 90°.

Os ângulos Y, Z e 90° formam um ângulo raso.

Então,

Y + 90 + Z = 180

Y + Z = 90

Como Y = Z, então:

2Y = 90

Y = 45° ∴ Z = 45°.

Observe que na figura foram prolongados alguns segmentos e foi formado o quadrilátero ABCD.

Perceba que a reta r é paralela a reta s.

Como t é uma reta transversal às retas r e s, então o ângulo C é igual ao ângulo W.

Logo, W = C = 30°.

Lembrando que ângulos opostos pelo vértice são iguais.

Assim, o ângulo B mede X° e o ângulo D mede 45 + 90 = 135°.

Como a soma dos ângulos internos de um polígono de 4 lados é igual a 360°, então:

90 + 135 + 30 + X = 360

255 + X = 360

X = 105°.

Alternativa correta: letra b).