Question

Três fios que medem respectivamente 24 metros, 84 metros e 90 metros foram cortados em pedaços iguais e do maior tamanho possível. Então cada pedaço deve medir quantos metros?

Answer 1

MDC entre os 3 nºs

Fatorando:

24|2                   84|2                        90|2
12|2                   42|2                        45|3
  6!2                   21|3                        15|3
  3|3                     7|7                          5|5
  1     24=2^3*3    1    84= 2^2*3*7      1   90= 2*3^2*5

Considerando os fatores comuns com os menores expoentes temos:

MDC(24,84,90) = 2*3= 6

6m é o maior valor que cada pedaço pode ter.

Answer 2

Resposta:

o maior tamanho possível para cada pedaço é de 6 m

Explicação passo-a-passo:

.

=> Estamos perante um exercício de MDC

Decompondo 24, 84 e 90 em fatores primos

24 84 90 | 2 ← fator comum

12  42 45 | 2

6  21  45 | 2

3  21  45 | 3 ← fator comum

1    7   15 | 3

1    7    5 | 5

1    7    1  | 7

1    1     1  | 1

Donde resulta o MDC = 2 . 3 = 6

..Logo o maior tamanho possível para cada pedaço é de 6 m

Espero ter ajudado