Question

Três faces de um paralelepípedo reto - retângulo têm por área 12cm², 18cm² e 24cm². Calcule o volume desse paralelepípedo.

Answer 1

Resposta:

V = 72 cm³

Explicação passo-a-passo:

Chamando os lados de a, b e c:

a x b = 12   (Eq. 1)

a x c = 18   (Eq. 2)

b x c = 24   (Eq. 3)

Da Eq. 1 vem  b = 12 / a   (Eq. 4)

Substituindo na Eq. 3

b x c = 24

(12 / a) x c = 24

12c / a = 24

c / a  = 24 / 12

c / a  = 2

c = 2a    (Eq. 5)

Substituindo na Eq. 2

a x c = 18

a x 2a = 18

2a² = 18

a² = 18/2

a² = 9

a = 3

Substituindo na Eq. 4:  b = 12 / a = 12 / 3 = 4

Substituindo na Eq. 5:  c = 2a = 2 x 3 = 6

Logo, volume = a x b x c = 3 x 4 x 6 = 72 cm³

*** Quando houver mais de uma resposta, não se esqueça de escolher uma delas como a melhor ***

Answer 2

Resposta:

V = 72m^3

Explicação passo-a-passo:

face1 = 3 x 4 = 12

face2 = 3 x 6 = 18

face3 = 4 x 6 = 24

logo .. V = 3x4x6 = 72cm^3