Question

Três fábricas denominadas F1, F2 e F3 produzem um conjunto de peças. Elas produzem respectivamente 17%, 28% e 55% do total. Suponha que 2% das peças produzidas pela fábrica F1 são defeituosas, que 3% das peças produzidas por F2 são defeituosas e que 4% das peças produzidas pela fábrica F3 são defeituosas. Uma peça é escolhida ao acaso do conjunto de peças produzidas. Essa peça é testada e verifica-se que é defeituosa. Calcule a probabilidade que a peça tenha sido produzida pela fábrica F2. (Use três casas decimais em sua resposta).

Answer 1

Resposta:

24,852%

Explicação passo-a-passo:

Olá amigo. Boa Tarde!

Ferramentas:

Para resolvermos a esta questão utilizaremos conceitos de porcentagem e probabilidade

Conceitos:

Probabilidade de um evento P acontecer é :

- P = Número de Casos Favoráveis ao Evento P / Número de Casos Possíveis

- Probabilidade de um Evento A e B acontecer = Probabilidade de A acontecer . Probabilidade de B acontecer

Dados do Exercício:

- Produção Total

F1:   17%

F2:   28%

F3:   55%

- Produção Defeituosa

F1:    2%

F2:   3%

F3:   4%

Peça ser defeituosa:

Precisamos calcular a probabilidade da peça escolhida ser defeituosa:

Probabilidade de ser defeituosa:

0,17 . 0,02 + 0,28 . 0,03 + 0,55 . 0,04

0,0034 +  0,0084 + 0,022

0,0338

3,38%

Peça ter sido fabricada pela fabrica F2

0,28 . 0,03 / 0,0338

0,24852071

24,852%

Portanto, a probabilidade da peça defeituosa ter sido fabricada em F2  é de 24,852%