Question

Três examinadores "A, B e C" foram convocados para participar de uma prova prática de direção que será realizada com oito candidatos. O coordenador da prova determinou que o examinador "A" avalie 4 (quatro) candidatos, o examinador "B" avalie 2 (dois) candidatos e o examinador "C" avalie 2 (dois) candidatos.

Com base nessas informações, assinale a opção que indica o número de maneiras possíveis para distribuir os oito candidatos:

a) 128
b) 420
c) 500
d) 24

Answer 1

Resposta:

b) 420

Explicação passo a passo:

Essa questão será feita através de fatoração

8 alunos

4 em um grupo

2 em outro

2 em outro

8!= por causa da quantidade de aluno.

dividido por:

4! 2! 2!= por causa da separação de grupos.

resolução:

8!/4!2!2!

8.7.6.5.4!/4!2!2! ; corta os 4!, fica:

8.7.6.5/2!2! ; 2! é igual a 2, pois se resume em 2.1

8.7.6.5/ 2.2

8.7.6.5/4

1680/4=420

Answer 2

Utilizando a fórmula de combinação simples, temos que, a quantidade de possibilidades é 420, alternativa b.

Combinação simples

Dado um conjunto com n objetos, a quantidade de formas de se escolher k objetos distintos entre esses n objetos, de forma que a ordem de escolha não seja considerada, é dada pela fórmula de combinação simples:

$C_{n, k} = \dfrac{n!}{k! (n - k)!}$

Como a ordem de escolha não é relevante para a formação dos grupos, devemos utilizar a fórmula de combinação simples. Para calcular o número de possibilidades para distribuir os candidatos, devemos calcular as possibilidades para cada grupo e multiplicar os resultados. Dessa forma, temos que:

$\dfrac{8!}{4! 4!} \cdot \dfrac{4!}{2! 2!} \cdot \dfrac{2!}{2! 0!} = 70 \cdot 6 \cdot  1 = 420$

Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/4080558

#SPJ1